Производная равна f'(x)=(asin2x+bcosx)'=2аcos2x-bsinx
f'(5π/6)=2аcos5π/3-bsin5π/6=2
f'(9π/2)=2аcos9π-bsin9π/2=-4
Решим систему с двумя переменными. используя формулы приведения.
2аcosπ/3-bsinπ/6=2
2аcosπ-bsinπ/2=-4
2а*0.5-b*0.5=2
-2а-b=-4
2а-b=4
2а+b=4
4а=8, откуда а=2, тогда b=4-2*2=0
а+b=4
