Пусть x - 7 - меньшая сторона прямоугольника. Тогда (x - 7) + 14 = x + 7 - большая сторона. По теореме Пифагора (x - 7)^2 + (x + 7)^2 = 26^2 x^2 - 14x + 49 + x^2 + 14x + 49 = 676 2x^2 + 2 * 49 = 676 x^2 + 49 = 338 x^2 = 289 x^2 = 17^2 x = 17 (отрицательный корень не подойдёт).
Тогда стороны равны 17 - 7 = 10 и 17 + 7 = 24.
ответ. 10 и 24.
Если обозначить стороны x и x + 14, получится немного другое уравнение x^2 + (x + 14)^2 = 676 2x^2 + 28x + 196 = 676 x^2 + 14x - 240 = 0 x = 10, второй корень отрицательный. Тогда вторая сторона 10 + 14 = 24.
Графиком квадратного трёхчлена является парабола, ветви которой направлены вверх в случае если a > 0 и вниз в случае, если a < 0. Тогда, очевидно, в первом случае наименьшее значение функции достигается в вершине (наибольшего нет) и наоборот, в случае a < 0 наибольшее значение функции достигается в вершине (наименьшего нет) У нас есть функция, зависящая от а и являющаяся квадратным трёхчленом.
И по формулам известно (если вам непонятно откуда они берутся, их вывод можно найти в интернете), что для координат вершины квадратного трёхчлена:
выполняется:
Подставляем коэффициенты в формулы и считаем значение функции.
В первом случае
что является наименьшим значением поскольку a > 0. По полной аналогии для второго примера находите
Что является наибольшим значением.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
