с решением данного уравнения.

ОДЗ x≠ (π/2) + πn, n∈Z.

Домножим уравнение на cos(x)≠0,

1) sin(x) + cos(x) + 1 = 0

или

2) sin(x) - 3cos(x) = 0.

Решаем 1)

sin(x) + cos(x) = -1,

или

эта серия решений не входит в ОДЗ.

или

Решаем 2)

sin(x) - 3cos(x) = 0,

sin(x) = 3cos(x),

делим на cos(x)≠0,

sin(x)/cos(x) = 3,

tg(x) = 3,

x = arctg(3) + π·m

ответ. x = -π + 2πk, k∈Z или x=arctg(3) + πm, m∈Z.