Фуркция y=f(x) называется периодической, если
существует Т > 0 такое, что f(x+T)=f(x) для любого х ∈D(f)
Данная функция является композицией двух функций:
y=sin(cos(x))
Функция t=cosx - периодическая с периодом Т =2π,
т.е верно равенство:
cos(x+2π)=cosx
для любого х ∈(-∞;+∞)
Проверим выполнимость равенства
sin(cos(x+T))=sin(cosx) для T=2π
sin(cos(x+2π))=sin(cosx) - верно.
О т в е т. Т=2π
cм рис график y=sin(cosx):
