Принадлежит ли графику функции y=x^3 точки A(-3;27) и B (-4;64)

1). подставляем координаты точки в уравнение: (-1)^3= -1 (-1= -1, так как левая часть равна правой , следовательно точка В принадлежит графику функции). 2) подставляем координаты точки в уравнение: (-2)^3 = -8 (-8= -8, так как левая часть равна правой, следовательно точка D принадлежит графику функции). 3). подставляем координаты точки в уравнение: (-3)^3=27( -27 не равно 27, так как левая часть не равна правой, следовательно точка R не принадлежит графику функции). 4). подставляем координаты точки в уравнение: (-5)^3= -125( -125= -125, так как левая часть равна правой, следовательно точка X принадлежит графику функции).

Исследовать функцию: 
    • Область определения функции:
               
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
     Точки пересечения с осью Ох: нет.
     Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
     Функция  не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
    1. Производная функции:

    2. Производная равна 0.


___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
  
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. 

• Вертикальные асимптоты: 

• Горизонтальные асимптоты: 

• Наклонные асимптоты: 

График приложен