nargiz999
18.09.2021 00:04

Сколько целых чисел содержится в области значений функции y = \sqrt{8-27sin(x)-4sin^{2}(x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
karahenov98Алекс
15.10.2020 15:20

y=\sqrt{g(x)} \\\\ g(x)=8-27sinx-4sin^2x  - квадратичная функция относительно синуса

Так как g(x)  находится под знаком квадратного корня, то

g(x)\geq0 \Rightarrow 8-27sinx-4sin^2x\geq 0

Так как

0\leq sin^2x\leq 1\\\\-4\leq-4 sin^2x\leq 0

и

-1\leq sinx\leq 1\\\\-27\leq-27 sinx\leq 27

то

8-27sinx-4sin^2x\leq 0+27+8=35

E(y)=[0;√35]

О т в е т.  пять чисел:  1;2;3;4;5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота