(30 ,по крайней мере у меня столько снимается)

Y=(x²+3)/(x²+1)
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=(x²+3)/(x²+1) четная
x=0  y=3 
Точка пересечения с осями (0;3)
y`=[2x(x²+1)-2x(x²+3)]/(x²+1)²=2x(x²+1-x²-3)/(x²+1)²=-4x/(x²+1)²=0
x=0
                 +                    _
(0)
возр              max  убыв
ymax=3
y``=[-4(x²+1)²+4x*2x*2(x²+1)]/(x²+1)^4=-4(x²+1)(x²+1-16x²)/(x²+1)^4=4(15x²-1)/(x²+1)³=0
15x²-1=0
15x²=1
x²=1/15
x=-1/√15≈-0,3
x=1/√15≈0,3
y(-1/√15)=y(1/√15)=(1/15+3):(1/15+1)=46/15*15/16=46/16=23/8≈3
(-1/√15;23/8) U (1/√15;23/8)-точки перегиба
                +                               _                           +
(-1/√15)(1/√15)
вог вниз                    выпук вверх                вогн вниз
           

x = - 34

Объяснение:

Если в скобках стоит дробь, то так:

cos ((10x-48)*Π/(3x+5)) = 1

Это табличное значение, cos(2Π*n) = 1

(10x-48)*Π/(3x+5) = 2Π*n, n € Z

Делим все на П

(10x-48)/(3x+5) = 2n

Область определения: x ≠ -5/3

10x-48 = 2(3x+5)*n

Делим все на 2

5x-24 = 3nx + 5n

x(5-3n) = 24+5n

x = (5n+24)/(5-3n), n € Z

При четных n числитель четный, а знаменатель нет.

При нечетных n знаменатель четный, а числитель нет.

В обоих случаях дробь будет нецелой.

Единственный целый корень будет, если знаменатель равен 1 или -1.

5-3n = 1; 5-1 = 3n = 4;

n = 4/3 не подходит.

5-3n = -1; 5+1 = 3n = 6; n = 2;

x = (10+24)/(5-6) = -34