Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющего начальному условию

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющего начал

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Viktoria727

23.11.2021 07:13

Розв’язати рівняння: 1) х+3х+4 = 0; 2) 3х2+2х-2 = 3х....

RomZo1

22.09.2021 19:30

с алгеброй!¡ спрочно ,8, класс >...

ikikaa54

18.12.2022 14:20

Решить. 0,4*(-10)¯³ - 7*(-10)² +64...

abcdeshnik

02.10.2022 01:39

До ть будь ласка!:)Довести тотожність: ( 2mn2- 12m) : ( 1n + 12m ) = 2m-nn ....

fgydsgfgysa

19.02.2023 06:20

Выполни действия: (2,7t+4)⋅(7t+9) . Выбери правильный ответ: другой ответ 18,9t2+52,3t+36 18,9t2+24,3t+4 71,2t+36 18,9t2+36...

алекс756

19.02.2023 06:20

Найдите значения выражения sin2a/2-3cos a, если tg a = 1/2...

89269705621

11.11.2020 14:22

Дано A(-2;3) B(3;5) C(2;1) зайти D (x;y)...

ЯЯЯ03

23.01.2023 14:52

УМОЛЯЮ РЕШИТЕ только на листочке)))...

ilyaska10

29.01.2022 23:22

(a +5)(а-9) (a -2)в кватрате нужно кр...

milenakag2008

03.02.2020 21:46

Постройте график функции y=8/x...

Ответ:

расим28

15.10.2020 15:11

$(2x+1)\, y'=4x+2y\\\\y'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot y=\dfrac{4x}{2x+1}\\\\y=uv\ ,\ \ y'=u'v \uv'\\\\u'v +uv'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot uv=\dfrac{4x}{2x+1}\\\\\\u'v+u\, \Big(v'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot v\Big)=\dfrac{4x}{2x+1}\\\\a)\ \ v'-\dfrac{2}{2x+1}\cdot v=0\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2dx}{2x+1}\ ,\ \ ln|v|=ln|2x+1|\\\\v=2x+1\\\\b)\ \ u'\cdot (2x+1)=\dfrac{4x}{2x+1}\ \ ,\ \ \int du=\int \dfrac{4x\, dx}{(2x+1)^2}\ \ ,$

$\int \dfrac{4x\, dx}{(2x+1)^2}=\Big[\ t=2x+1\ ,\ x=\dfarc{t-1}{2}\ ,\ dx=\dfrac{dt}{2}\ \Big]=\\\\=\int \dfrac{(2t-2)\cdot \frac{1}{2}\, dt}{t^2}=\int \dfrac{t-1}{t^2}\, dt=\int \Big(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t^2}\Big)\, dt=\\\\=ln|t|+\dfrac{1}{t}+C=ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}+C\ ;\\\\u=ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}+C\\\\c)\ \ y=uv=(2x+1)\Big(ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}+C\Big)\\\\d)\ \ y(0)=0:\ \ y(0)=1\cdot (ln1+1+C)=0\ ,\ C=-1\\\\y_{chastn.}=(2x+1)\cdot \Big(ln|2x+1|+\dfrac{1}{2x+1}-1\Big)$

$y_{chastn.}=(2x+1)\cdot ln|2x+1|-2x$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку