решить нелинейные уравнения методом касательных. ">

1. разложим на простые множители 
6160    2      (6160 : 2 = 3080)
3080    2      (3080 : 2 = 1540)
1540    2      (1540 : 2 = 770)
  770    2      (770 : 2 = 385)
  385    5      (385 : 5 = 77)
    77    7      (77 : 7 = 11)
   11    11      (11 : 11 = 1)
    1  
6160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11

Надо, чтобы некоторые сомножители сократились. Если в знаменателе останется 7 и 11, то дробь будет  бесконечной, значит числитель должен делится на 77.
Т.е. числитель 77*х, где х -целое число, больше 1, но меньше 6160/77=80, т.е. таких дробей будет 79.

2. Всего правильных дробей 114-1/115,2/115...114/115
115 разложим на простые множители 115 = 5 · 23, значит две дроби сократимые - 5/115 и 23/115
114-2=112 дробей несократимы

В решении.

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2 часа лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч.  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние    v - скорость      t – время  

х - скорость лодки в стоячей воде.

х+4 - скорость лодки по течению.

х-4 - скорость лодки против течения.

(х+4)*2 - расстояние лодки по течению.

(х-4)*2 - расстояние лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

(х+4)*2 + (х-4)*2 = 84

2х+8 + 2х-8 = 84

4х= 84

х=84/4

х=21 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде.

21+4=25 (км/час) - скорость лодки по течению.

21-4=17 (км/час) - скорость лодки против течения.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?  

25*2=50 (км).

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

17*2=34 (км).

Проверка:

50 + 34 = 84 (км), верно.