Координати точки С є серединними значеннями координат точок А і В. Щоб знайти координати точки А, ми можемо використати формулу для середини відрізка.
Формула для знаходження середини відрізка має вигляд:
Cx = (Ax + Bx) / 2
Cy = (Ay + By) / 2
Де Cx і Cy - координати точки С, Ax і Ay - координати точки А, Bx і By - координати точки В.
Підставляючи відомі значення, отримуємо:
1 = (Ax + (-2)) / 2
4 = (Ay + 3) / 2
Можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти координати точки А.
Розв'язуємо перше рівняння для Ax:
2 = Ax - 2
Ax = 2 + 2
Ax = 4
Розв'язуємо друге рівняння для Ay:
8 = Ay + 3
Ay = 8 - 3
Ay = 5
Отже, координати точки А дорівнюють (4, 5).
Объяснение:
Для знаходження найбільшого і найменшого значення функції y = sin(x) - cos(x) на вказаному відрізку [0; π], необхідно взяти похідну функції та знайти її точки екстремуму.
Похідна функції y = sin(x) - cos(x) обчислюється так:
dy/dx = cos(x) + sin(x).
Щоб знайти точки екстремуму, рівняємо похідну до нуля:
cos(x) + sin(x) = 0.
Можна спростити це рівняння:
sin(x) = -cos(x).
Тепер розглянемо відрізок [0; π] і визначимо значення функції на кінцях відрізка:
y(0) = sin(0) - cos(0) = 0 - 1 = -1,
y(π) = sin(π) - cos(π) = 0 - (-1) = 1.
Тепер знайдемо значення функції в точках, де похідна дорівнює нулю:
cos(x) + sin(x) = 0.
Існують дві такі точки на відрізку [0; π]: x = π/4 та x = 5π/4.
Тепер обчислимо значення функції y = sin(x) - cos(x) в цих точках:
y(π/4) = sin(π/4) - cos(π/4) = (√2/2) - (√2/2) = 0,
y(5π/4) = sin(5π/4) - cos(5π/4) = (-√2/2) - (-√2/2) = 0.
Таким чином, на відрізку [0; π] найбільше і найменше значення функції y = sin(x) - cos(x) рівні 1 і -1 відповідно.
Объяснение:
НАДЕЮСЬ
