Вариант 3. 9 класс. гвэ (с маркировкой буквой < > )

{ x^2+y^2=24        x^2+y^2=24       x^2+y^2=24     ((18+9y):9)^2+y^2=24

                        :                            :                       :                                       :
 9x-9y=18             9x=18+9y           x=(18+9y):9     x=(18+9y):9 

(2+y)^2+y^2=24    4+y^2+y^2=24    4+2y^2=24      2y^2=24-4    2y^2=20

                           :                           :                     :                     :                 ;

x=2+y                    x=2+y                  x=2+y             x=2+y           x=2+y

y^2=10      y=√10

              :

x=2+y      x=2+√10

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1