Через сторону KN прямоугольника KLMN проведена плоскость так, что длина проекции одной из сторон прямоугольника на эту плоскость равна 4 см. Найдите длину проекции диагонали КМ на эту плоскость, если KL = 12 см, LM = 3 см.

Проекция прямоугольника KLMN на плоскость-тоже прямоугольник KL1M1N.
KL1 = 4
KN= 3
KM1 = 5 (теорема Пифагора) - это проекция диагонали КМ на плоскость.
Но можете проверить длинным путем:
КМ^2 = KL^2 + LM^2 = 153
MM1^2 = 12^2 - 4^2= 128
KM1^2 = KM^2 - MM1^2 = 153 - 128 = 25
KM1 = 5
Ответ: KM=5.