Сколько натуральных решений неравенства 3с -2,7 принадлежит промежутку
[0; 4)?
Варианты ответов:
1) 4
2) 3
3) 5
4) 2

1) = ( 10a^5 )^2 - ( 1/2bc )^2 = 100a^10 - 1/4b^2c^2 

2) ( 2y- 3 )( 3y + 1 ) + 2( y - 5 )( y + 5 ) = 2( 1 - 2y^2 ) + 6y 
6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2( y^2 - 25 ) = 2 - 4y^2 + 6y 
6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 4y^2 + 6y 
8y^2 - 7y - 53 - 2 + 4y^2 - 6y = 0
12y^2 - 13y - 55 = 0
D = 169 + 2640 = 2809 = 53^2 
y1 = ( 13 + 53 ) : 24 = 2,75
y2 = ( 13 - 53 ) : 24 = - 5/3 = - 1 2/3

3) ( 3x - 7 )^2 - 4x^2 = 0
9x^2 - 42x + 49 - 4x^2 = 0
5x^2 - 42x + 49 = 0
D = 1764 - 980 = 784 = 28^2
x1 = ( 42 + 28 ) : 10 = 7
x2 = ( 42 - 28 ) : 10 = 1,4

Находим нули подмодульных выражений:


Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1)
2)
3)



Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.

Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
 - при m<1 - 1 пересечение
 - при m=1 - 2 пересечения
 - при 1<m<5 - 3 пересечения
 - при m=5 - 2 пересечения
 - при m>5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

ответ: 1 и 5