Очень есть 30 минут, иначе мне хана, Тест по теме «Формулы сложения» сos(х + у) = 1)cosх cosу + sinх sinу; 2) cosх cosу - sinх sinу; 3) cosх sinу - sinх cosу; 4) cosх sinу + sinх cosу; 2. tg (x - y) = 3. sin5х cos3х + sin3х cos5х; 1) sin 2x 2) cos 2x 3) sin 8x 4) cos 8x 4. cos 180cos 120 - sin 180 sin 120 1) 2) 3) 0,5 4) 0 5. cos 1070cos 170 + sin 1070 sin 170 1) 0 2) 1 3) - 1 4) 6. sin 170cos 130 + sin 130cos 170 1) 2) 0 3) - 0,5 4) 0,5 7. 1)1 2) 3) 4) 8. cos(α + β), еслиα = 420, β = 180 1) - 0,5 2) 3) 0,5 4) 9. sin4х cosх - sin2х cos4х; 1) sin 2x 2) cos 2x 3) sin 6x 4) cos 6x 10. 1) tg 8x 2) ctg 2x 3) ctg 8x 4) tg 2x

1) 5^(x-2) = 1                            5)2^(x²-3x+8) = 64
5^(x-2) = 5^0                                2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0                                         x² -3x +8 = 6
x = 2                                             x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48                               x = 1   и   х = 2
4^x = 16                                     6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4²                                        нет решений
x=2                                             7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9                                  5^-x ≤ 5²·5·5^1/2  
3^x = 3³·3·3                                     5^-x ≤5^3,5 
3^x = 3^5                                          -x ≤ 3,5
x = 5                                                   x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4                    8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4                                2^x +2^(3 +x) ≤ 9 
3^x·4 = 4                                      2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9  
3^x = 1                                          2^x ≤ 1
x = 0                                              2^x ≤2^0
                                                       x≤ 0 

Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:

-7/8х + 17 = -3/5 х - 16
-7/8х + 3/5х = -16 - 17
7/8х - 3/5х = 16+17
11/40 х = 33
х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11
х = 120
Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе.
у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88
Точка пересечения: (120; -88)
Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение:
у+рх =0
-88+120р=0
120р = -88
р = -88/120
р = -11/15
ответ: -11/15