Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x+5)⁴-6(x+5)²+7=0 как решить?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

юлик011084

21.12.2022 17:58

10 КЛАСС! любителей халявы баню сразу! sin x= 1/7; π/2 а) cos x -? б) ctg x -? в) sin 2x -?...

Котенька0209

18.05.2022 20:40

Розв’язати нерівність 12-3х≤9. А) х≤-1; Б) х≥-1; В) х≤1; Г) х≥1....

Vikysay10

07.03.2022 12:36

. Розв яжіть додавання систему рівнянь 3х +2y =17;5х – 9y = -13. ...

Валерияжеле

16.01.2022 17:14

Розв яжіть графічно систему рівнянь:(х – у = 0;12х + 5y = 7;( 4х – у = 8;B)2х + y = 10. , АОАОАООА ...

Santastiff666

08.01.2021 10:35

Решите уравнение : а) 6/x+1=x²-5x/x+1 б)x²-6/x-3=x/x-3...

anayaremenco

03.04.2022 14:28

Для определения некоторых болезней проводят лабораторные тесты.Положительный результат теста означает,что болезнь есть, а отрицательный - чтоболезни нет, человек здоров.Лабораторные...

Юлёк1432

12.11.2021 13:46

X+2y=43x-4y=2 Решите підстановки или додавання полностью ...

lobanovartem2

23.11.2022 11:38

А) 15Пі / 11 б) 11Пі / 15 в) 11 Пі / 12 г) Пі / 15 куб.од....

SilverSalt

25.03.2023 10:17

Найти общий вид первообразной(знайти загальний вигляд первісної ) y=5+sinx...

AnyaFOX9

26.11.2021 12:41

Найдите корни ривняння нужно Розвязати полностю...

Ответ:

djdjsjsj

15.10.2020 09:07

$-\sqrt{3+\sqrt{2}}-5; -\sqrt{3-\sqrt{2}}-5;\sqrt{3-\sqrt{2}}-5;\sqrt{3+\sqrt{2}}-5$

Объяснение:

(x+5)^4-6(x+5)^2+7=0

Заменим (x+5)^2 на .

t^2-6t+7=0

Решаем квадратичное уравнение для :

$D = (-6)^2-4*1*7=36-28=8\\t_1=\frac{6+\sqrt{8}}{2}=\frac{6+2\sqrt{2}}{2}=3+\sqrt{2}\\t_2=\frac{6-\sqrt{8}}{2}=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}=3-\sqrt{2}$

Подставляем (x+5)^2 для t_1 и решаем:

$(x+5)^2=3+\sqrt{2}\\x^2+25+10x=3+\sqrt{2}\\x^2+10x+25-3-\sqrt{2}=0\\x^2+10x+22-\sqrt{2}=0\\D=10^2-4*1*(22-\sqrt{2})=100-88+4\sqrt{2}=12+4\sqrt{2}=4(3+\sqrt{2})\\x_1=\frac{-10+\sqrt{4(3+\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10+2\sqrt{3+\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{3+\sqrt{2}}-5\\x_2=\frac{-10-\sqrt{4(3+\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10-2\sqrt{3+\sqrt{2}}}{2}=-\sqrt{3+\sqrt{2}}-5$

Подставляем (x+5)^2 для t_2 и решаем:

$(x+5)^2=3-\sqrt{2}\\x^2+25+10x=3-\sqrt{2}\\x^2+10x+25-3+\sqrt{2}=0\\x^2+10x+22+\sqrt{2}=0\\D=10^2-4*1*(22+\sqrt{2})=100-88-4\sqrt{2}=12-4\sqrt{2}=4(3-\sqrt{2})\\x_1=\frac{-10+\sqrt{4(3-\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10+2\sqrt{3-\sqrt{2}}}{2}=\sqrt{3-\sqrt{2}}-5\\x_2=\frac{-10-\sqrt{4(3-\sqrt{2})}}{2}=\frac{-10-2\sqrt{3-\sqrt{2}}}{2}=-\sqrt{3-\sqrt{2}}-5$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку