Відповідь:
S6 = -2405/9; S6 = 1820/9
Пояснення:
Sn = b1 *(q^n - 1)/(q - 1)
S3 = b1 * (q^3 - 1)/(q - 1)
195 = 135 * (q^3 - 1)/(q - 1)
(q^3 - 1)/(q - 1) = 195/135 = 39/27
(q - 1) * (q^2 + q + 1)/(q - 1) = 13/9
q^2 + q + 1 - 13/9 = 0
q^2 + q - 4/9 = 0
Розв'язуємо квадратне рівняння
D = 1 - 4 * (-4/9) = 25/9
q1 = (-1 - 5/3)/2 = -4/3
q2 = (-1 + 5/3)/2 = 1/3
S6 = 135 * (q^6 - 1)/(q - 1) = 135 * (q^3 - 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q - 1) * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)
1) S6 = 135 * ((-4/3)^2 - 4/3 + 1)*((-4/3)^3 + 1)
S6 = 135 * (16/9 - 4/3 + 1) * (-64/27 + 1)= 135 * (13/9)*(-37/27) = 5 * 13/9 * (-37) = -2405/9
2) S6 = 135 * ((1/3)^2 + 1/3 + 1)*((1/3)^3 + 1) = 135 * 13/9 * 28/27 = 5 * 13 * 28/9 = 1820/9
2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=(x^2 -5x) *(x^3 -x^2)
решаем уравнение относительно x
Поменяем местами стороны уравнения
(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0
Рассмотрим все возможные случаи
Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0
x^2 -5x=0
x^3 -x^2=0
Решаем уравнение относительно x
x=0
x=5
x^3- x^2=0
x=0
x=5
x=0
x=1
Окончательное решение
x1=0, x2=1, x3=5
Объяснение:
3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,
0=3+x/x^3
Решаем уравнение относительно x
Находим область допустимых значений
Поменяем стороны местами
3+x/x^3 =0
Приравняем числитель к 0
3+x=0
Переносим константу в правую часть равенства
x= -3
