Из пункта А вверх по течению к пункту В, расстояние до которого от пункта А равно 35 км, вышла моторная лодка. Через 0,5 часов на встречу ей из пункта В отплыл плот и встретил моторную лодку через 1,5 часов после своего отправления. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч

1) 90 - 1/3x > 91 -1/3x > 91 - 90 -1/3x > 1 1/3x < -1 x < -3 т.к. -3 не входит в решение неравенства, то x = -4 - наибольшее целое его решение. 2) 18 1/9  ≥ 0,2x + 18 18 1/9 - 18  ≥ 0,2x 1/9  ≥ 0,2x 5/9  ≥ x x  ≤ 5/9 0 < 5/9 < 1, значит, x = 0 - наибольшее целое решение неравенства. 3) 30,08 < -8/9x - 1,92 30,08 + 1,92 < -8/9x 32 < -8/9x -4 > 1/9x x < -36 т.к. x = -36 не входит, то x = -37 является наибольшим целым решением неравенства. 

Пусть рабочие по плану делали в день а деталей, и могли выполнить план за д дней. Но изготавливая по (а + 4) детали в день сократили время до (д - 1) дней.

Составим равенства:

а * д = 369 (дет); (1)

(а + 4) * (д - 1) = 369: а * д + 4 * д - 1 * а - 4 = 369; заменим из (1) а * д = 369 во втором равенстве:

360 + 4 * д - а - 4 = 369; 4 * д - а = 4; а = 4 * д - 4;

Вставим в (1) полученное равенство а = 4 * д - 4;

(4 * д - 4) * д = 369; (д - 1) * д = 369/4 = 90;

д^2 - д - 90 = 0. д1,2 = 1/2 +- √1/4 + 90 = 1/2 +- √361/4 = (1 +19)/2 = 10 дней. д - 1 = 9 дней

а = 4 * 10 - 4 = 36 (дет). 36 + 4 = 40 дет.