Pidsumkova-kontrolna-robota-z-algebri-8-klas-10017.html

2 вариант

Решить систему уравнений.
4х - у = 9
3х + 7у = - 1

Система уравнений означает, что указанные равенства выполняются одновременно и равенство выполняется для одних и тех же переменных, в данном случае х и у.

Есть несколько решения систем уравнений, попробуем решить двумя

1. С подстановки.
4х - у = 9
3х + 7у = - 1

из первого уравнения:  
у = 4х-9
подставим во второе уравнение

3х+7(4х-9)=-1
3х+28х=63-1
31х=62
х=2
у=4*2-9=-1
ответ: х=2; у=-1


Мы знаем, что уравнение сохранит справедливость, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Первое уравнение умножим на 7 (на 7 чтобы множители при у в 1 и 2 уравнениях оказались противоположными числами)
получается:
28х-7y=63
3х+7y=-1

Теперь сложим левые и правые части этих двух уравнений.
28х+3х=63-1
31х=62
х=2
находим y
4*2-y=9
8-y=9
y=-1
ответ: х=2; у=-1

Пусть скорость третьего атомобиля равна х км\час, за час первый автомобиль км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км\час, третий автомобиль догнал первый за 80/(x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80/(x-80)+1)*100=8000/(x-80)+100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000/(x-80)+100 -80/(x-80)*x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км\час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)

 

(8000/(x-80)+100 -80х/(x-80)) :(x-100)=3

8000+100(х-80)-80х=3(x-80)(x-100)

8000+100x-8000-80x=3(x^2-180x+8000)

20x=3x^2-540x+24000

3x^2-560x+24000=0

D=25 600=160^2

x1=(560-160)/(2*3)<80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго , меньшей за скорость первого)

x2=(560+160)/(2*3)=120

х=120

ответ:120 км\час

отметь как лучшее