Координаты точек пересечения графиков (0; 0); (-6; 63)
Объяснение:
Определи координаты точек пересечения графиков функций
y=x²−4,5x и y=−10,5x.
Первый график парабола, второй прямая линия.
Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:
x²−4,5x= -10,5х
x²−4,5x+10,5х=0
x²+6х=0, неполное квадратное уравнение, ищем корни:
х(х+6)=0
х₁=0
х+6=0
х₂= -6
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
y= −10,5x
у₁= -10,5*х₁
у₁= -10,5*0
у₁=0
у₂= -10,5*х₂
у₂= -10,5*(-6)
у₂=63
Координаты точек пересечения графиков (0; 0); (-6; 63)
Объяснение:
1) x^2=17⇒х=±√17
ответ: -√17;√17
2) 3x^2-75=0 (разделим на 3)
x^2-25=0⇒x^2=25⇒х=±√25⇒±5
ответ:-5;5;
3) 9x^2+5x+9=0
D=5²-4·9·9=25-324=-319<0⇒Уравнение не имеет действительных корней
ответ: нет действительных корней
4) 3x^2+16x+2=0
D=16²-4·3·2=256-24=232; √D=√232=√4·58=2√58
x=(-16±2√58)/2·3=2(-8±√58)/2·3=(-8±√58)/3
x1=(-8-√58)/3; x2=(-8+√58)/3
ответ: x1=(-8-√58)/3; x2=(-8+√58)/3
5) 5x^2-33x+18=0
D=(-33)²-4×5·18=1089-360=729; √729=27
x=(33±27)/2·5=(33±27)/10
x1=(33-27)/10=6/10=0,6;
x2=(33+27)/10=60/10=10;
ответ: 0,6; 10;
x^2+9x-6=0
D=9²-4·1·(-6)=81+24=105; √D=√105
x=(-9±√105)/2
x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2
ответ: x1=(-9-√105)/2; x2=(-9+√105)/2
