Площадь поверхности цилиндра, имеющего высоту равную диаметру, составляет 4239 см². Чему равен объем в кубических сантиметрах?
Объяснение:
V(цилиндра)=S(осн.)*h.
S(цилиндра)=S(бок.ц)+2S(осн.)=
=2πrh +2π r². По условию h=d или h=2r.
4239=2πr*2r +2πr².
4239=4πr² +2πr²
6πr²=4239
πr²=706,5⇒ S(осн.)=706,5 (см²).
r=√(706,5/π)≈√225=15 ⇒h=2*15=30 (cм).
V(цилиндра)=706,5*30=21195 (см³)
