Чтобы умножить корни друг на друга, нужно записать подкоренные выражения в виде произведения подкоренных выражений в одном, двух или многих корнях, и постараться преобразовать их т.о., чтобы уже подкоренное выражение, если оно остается под корнем, не упрощалось, или полностью извлеклось из- под корня.
Примеры.1)√3*√18*√16*√48=√(3*18*16*48)=4√((3*(3²*2)*(4²*3))=4*4√(3⁴*2)
16*3²√2=144√2
2)√10*√15=√(2*5*3*5)=5√6
Если у вас корни с коэффициентами, то первое, что вы делаете, перемножаете, коэффициенты, и умножаете результат на корень, который преобразовываете по первому правилу. например, 2√72*5√12=(2*5)√(72*12)=10√(2*36*3*4)=10*6*2√6=120√6
Если перед корнем нет коэффициента, считаем коэффициентом единицу.
Если у вас перемножаются корни с разными показателями, например √32∛64, ищете НОК показателей. это 6 и делите его на каждый показатель, при этом подкоренное выражение возводите в степень, равную частному от деления НОК на показатель.
√32=корню шестой степени из 32⁶/²=32³, ∛64=корню шестой степени из 64⁶/³=64².
это вкратце все.
ответ:х1=х2=х3=0 Л=4
Объяснение:х1+х2-3 х3=0
- х1-2х2-х3=0
-3х2-2х3=0
-3х2=2х3
х2=-2/3х3
берем 2 и 3 уравнение,но в первом все умножаем на два и вычитаем из 2 уравнения 3:
2х1-4х2-2х3=0
-- 2х1+11х2-2Лх3=0
-15х2-2х3-2Лх3=0
-15х2-2х3(1+Л)/15=0
-15х3=2х3(1+Л)
х3=-2х3(1+Л)\15
-2/3х3=-2х3(1+Л)/15
-2/3=-2(Л+1)/15
Л+1=-2/3:(-2/15)=2/3*15/2=5
Л=5-1=4
Берем 1 и 3 уравнение, но вместо Л подставляем "4":
1 уравнение умножаем на 2
2х1+2х2-6х3=0
- 2х1+11х2-10х3=0
-8х2+4х3=0
х2=2/4х3
подставим это значение во 2 уравнение
х1-2*2х3/4-х3=0
х1-2х3=0
х1=2х3
Подставим в 1 уравнение наши х1 и х2:
2х3+2/4х3-3х3=0
2х3 +0,5х3-3х3=0
-0,5х3=0
х3=0-ответ х2=2/4х3=2/4*0=0 х1=2х3=0
