Даны точки А(4; 0), В(-1; 3), С(5; 7) найти АВ,ВС, СА,АВ+ВС,АС-АВ

Відповідь:

Пояснення:

Добрый день!

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о координатной плоскости и формула для вычисления расстояния между двумя точками.

1. Вычисление расстояния между двумя точками:
Формула для вычисления расстояния между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости выглядит следующим образом:
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где √ обозначает извлечение квадратного корня.

2. Вычисление длины отрезков:
Теперь мы можем перейти к вычислению длины отрезков АВ, ВС и СА.

а) Длина отрезка AB:
AB = √((-1 - 4)² + (3 - 0)²)
= √((-5)² + 3²)
= √(25 + 9)
= √34

б) Длина отрезка ВС:
BC = √((5 - (-1))² + (7 - 3)²)
= √(6² + 4²)
= √(36 + 16)
= √52
= 2√13

в) Длина отрезка СА:
CA = √((5 - 4)² + (7 - 0)²)
= √(1² + 7²)
= √(1 + 49)
= √50
= √(25 * 2)
= 5√2

3. Вычисление суммы и разности отрезков:
а) Сумма отрезков АВ и ВС:
AB + BC = √34 + 2√13

б) Разность отрезков АС и АВ:
AC - AB = 5√2 - √34

Таким образом, длины отрезков АВ, ВС и СА равны соответственно:
AB = √34,
BC = 2√13,
CA = 5√2.

Сумма отрезков АВ и ВС равна:
AB + BC = √34 + 2√13.

Разность отрезков АС и АВ равна:
AC - AB = 5√2 - √34.

Надеюсь, мое объяснение понятно и помогло вам разобраться с данной задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!