Підсумкова контрольна робота з алгебри
6.Побудуйте в одній системі графіки функцій y=-3x+4 і y=-2 та знайдіть координати точки їхнього перетину.
8.З пункту А в пункт В вийшов пішохід.Через 2 год назустріч йому виїхав велосипедист.Відстань між пунктами А і В дорівнює 56 км.Відомо,що швидкість велосипедиста на 8км/год більша за швидкість пішохода.Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода,якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 5 годин.

y = x² - 3x + 2

Если график пересекает ось абсцисс , то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0. Найдём абсциссу точки пересечения :

0 = x² - 3x + 2

x² - 3x + 2 = 0

(x - 2)(x - 1) = 0

или   x - 2 = 0   и тогда   x = 2

или   x - 1 = 0    и тогда   x = 1

Нашли две точки пересечения графика с осью OX, координаты которых :

(2 ; 0) , (1 ; 0)

Если график пересекает ось ординат , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0. Найдём ординату точки пересечения :

y = 0² - 3 * 0 + 2 = 2

Координаты точки пересечения с осью OY : (0 ; 2)

Объяснение:

1.

Пусть первое число х, тогда второе число х-7. По условию

х(х-7)=18

х²-7х-18=0

По теореме Виета х=-4 (не подходит по условию)  и х=9.

Первое число 9, второе число 9-7=2.

ответ: 9 и 2.

2.

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+11 см. По условию

х(х+11)=60

х²+11х-60=0

По теореме Виета х=-15 (не подходит)  и х=4.

Ширина прямоугольника 4 см, длина 4+11=15 см.

Р=2(4+15)=38 см.

ответ: 38 см.

3.

Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-1 см.

По теореме Пифагора 5²=х²+(х-1)²

25=х²+х²-2х+1

2х²-2х-24=0;  х²-х-12=0

По теореме Виета х=-3 (не подходит)  и х=4

Длина прямоугольника 4 см, ширина 4-1=3 см.

Р=2(4+3)=14 см.

ответ: 14 см.

(Слишком много заданий)