8. Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,4 м, за каждую последующую секунду — на 9,7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 12 секунд.
Глубина ущелья равна метра.
Дополнительные во а) расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 12 секунд, соответствуют членам
арифметической
геометрической
прогрессии.
б) Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:
S=a11−q
an=a1−(n+1)⋅d
S=b1−q⋅bn1−q
S=(a1+an)2⋅n
в) В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра.
9. Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 3;8...
S10 = ?
10. Вычисли сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 160, которые при делении на 10 дают остаток 1.
а) искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
?k+?
б) Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 160:
?
в) Запиши сумму заданных чисел:
Sn=?

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.

Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.

Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.

Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.

Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.

А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.

график - парабола, ветви направлены вверх

1) Областью определения функции  является множество всех действительных чисел, т.е.  D(y) принадлежит от минус бесконечности, до плюс бесконечности

2) Множеством значений функции является промежуток  E(y) принадлежит [0; + бесконечность)

3) На промежутке (-бесконечность;0]  функция убывающая, а на промежутке [0;+ бесконечность)  - возрастающая.

4)наименьшее значение принимает в точке (0;0)

5) корни квадратного уравнения являются нулями квадратичной функции, т.е. х=0