1). подставляем координаты точки в уравнение: (-1)^3= -1 (-1= -1, так как левая часть равна правой , следовательно точка В принадлежит графику функции). 2) подставляем координаты точки в уравнение: (-2)^3 = -8 (-8= -8, так как левая часть равна правой, следовательно точка D принадлежит графику функции). 3). подставляем координаты точки в уравнение: (-3)^3=27( -27 не равно 27, так как левая часть не равна правой, следовательно точка R не принадлежит графику функции). 4). подставляем координаты точки в уравнение: (-5)^3= -125( -125= -125, так как левая часть равна правой, следовательно точка X принадлежит графику функции).
1. Уравнение Az = D в пространстве Oxyz определяет плоскость. Обычное уравнение плоскости в пространстве имеет вид Ax + By + Cz = D, где A, B, C - это коэффициенты, определяющие нормальную к плоскости плоскость, а D - это свободный член, определяющий расстояние от начала координат до плоскости.
2. Если нормаль к плоскости имеет координаты (1, 2, 1), то этот вектор является вектором нормали. Вектор нормали перпендикулярен к плоскости и указывает в направлении от плоскости.
3. Чтобы плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 была перпендикулярна прямой с направляющим вектором (-2, -2, 1), нам необходимо, чтобы вектор нормали плоскости был параллелен направляющему вектору прямой.
Поэтому, используя свойство, что вектор нормали плоскости перпендикулярен коэффициентам уравнения плоскости, нам нужно найти такое значение А, чтобы (-2, -2, 1) был параллелен (A, 2, -1).
(-2, -2, 1) и (A, 2, -1) параллельны, если их координатные пропорции одинаковы:
-2/A = -2/2 = 1/(-1)
(-2/A = -1) и (-2/2 = 1) делятся на -2:
1/A = 1/-1
Отсюда получаем A = -1
Значение А равно -1, чтобы плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 была перпендикулярна прямой с направляющим вектором (-2, -2, 1).
4. Дана система двух линейных алгебраических уравнений. Сколько решений может иметь система, если , а?
Если задано два уравнения с двумя неизвестными и есть конкретные числа для коэффициентов, то система может иметь три варианта решения:
а) система не имеет ни одного решения, когда уравнения противоречат друг другу (например, 2x + 3y = 4 и 2x + 3y = 6)
б) система имеет только одно нулевое решение, когда уравнения являются одинаковыми (например, 2x + 3y = 4 и 2x + 3y = 4)
в) система имеет только бесчисленное множество решений, когда уравнения являются эквивалентными (например, 2x + 3y = 4 и 4x + 6y = 8)
5. Чтобы векторы a = mt + j и b = 3t - 3j + 4k были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю:
a · b = (m, 1, 0) · (3, -3, 4) = 3m - 3 = 0
Отсюда получаем 3m = 3, и m = 1.
Значение m равно 1, чтобы векторы a = mt + j и b = 3t - 3j + 4k были перпендикулярны.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
