Решите систему неравенств : 3^х+3^х-3 меньше 26; (0'4)^4-х^2больше или равно 1

1) четырехзначное число имеет вид:

    нам даны цифры: 1, 4, 5, 7

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из четырех цифр

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из четырех цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из четырех цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять любая из четырех цифр

 

4*4*4*4=256 четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 4, 5,7

 

2) число, кратное 2-это число, которое делится на 2, т.е. заканчивается на четную цифру

     четная цифра у нас одна-это 4

    

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из четырех цифр

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из четырех цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из четырех цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять только цифра 4

 

4*4*4*1=64 четырехзначных числа кратных 2 можно составить из цифр 1, 4, 5, 7

 

3)число, кратное 5-это число, которое делится на 5, т.е. заканчивается на 5 или 0

    у нас нет 0, но есть цифра 5

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из четырех цифр

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из четырех цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из четырех цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять только цифра 5

 

4*4*4*1=64 четырехзначных числа кратных 5 можно составить из цифр 1, 4, 5, 7

 

не совсем понятно условие по пунктам 2 и 3.

если необходимо найти сколько всего существует четырехзначных чисел, то решение будет такое

 

2)число, кратное 2-это число, которое делится на 2, т.е. заканчивается на четную цифру

   цифр у нас всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

   четных цифр у нас 5: 0, 2, 4, 6, 8

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из девяти цифр (кроме 0)

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из десяти цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из десяти цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять любая из пяти четных

 

9*10*10*5=4500 четырехзначных чисел кратных 2

 

3)число, кратное 5-это число, которое делится на 5, т.е. заканчивается на 5 или 0

    цифр у нас всего 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

 

на первой позиции (в разряде тысяч) может стоять любая из девяти цифр (кроме 0)

на второй позиции (в разряде сотен) может стоять любая из десяти цифр

на третьей позиции (в разряде десятков) может стоять любая из десяти цифр

на четвертой позиции (в разряде единиц) может стоять две цифры (0 или 5)

 

9*10*10*2=1800 четырехзначных чисел кратных 5

 

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)