Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта:
x(1) * x(2) = c/a
x(1) + x(2) = -b/a
Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:
c/a < 0
(-2a+1)/1 < 0
-2a + 1 < 0
-2a < 0 - 1
-2a < -1
a > -1 : (-2)
a > 0,5
ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5
Подробнее - на -
Объяснение:
Точка А(-3; 2) належить графіку рівняння:
а) -5х + 12у = 9
в) 5х - 4у = -23
Объяснение:
График функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство.Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции или нет, необходимо в уравнение графика функции подставить координаты данной точки, если получится верное равенство, то точка принадлежит графику.
Подставляем координаты в каждое из предложенных уравнений и смотрим, превращается ли уравнение в верное числовое равенство.
а) -5х + 12у = 9 (-5)*(-3)+12*2 = 9 9 = 9 - принадлежит
б) 2х + у = -9 2*(-3) +2 ≠ -9 -4 ≠ -9 - не принадлежит
в) 5х - 4у = -23 5*(-3) -4*2 = -23 -23 = -23 - принадлежит
г) 2х + 3у = 12 2*(-3) +3*2 ≠ 12 0 ≠ 12 - не принадлежит
