a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Нам всё известно, кроме суммы квадратов a и b. Для этого выразим её через сумму этих чисел с формулы сокращённого умножения:
(a + b)² = a² + 2ab + b², откуда
a² + b² = (a + b)² - 2ab
Теперь можно подставить и посчитать:
a² + b² = 25 - 12 = 13
Теперь подставим всё в исходную формулу и рассчитаем окончательный ответ:
a³ + b³ = 5(13 - 6) = 5 * 7 = 35
