для любых 
. Значит верно утверждение "Неравенство 
не имеет решений" (№3).
для любых . Значит, верно утверждение "Неравенство 
верно для любых "х", за исключением одной точки" ( эта точка касания оси ОХ и параболы, в ней 
) .
Функция 
принимает как положительные , так и отрицательные значения, а также значения, равные 0 . Причём при 
. Значит верно утверждение " имеет решением интервал " .
при . Значит верно утверждение "Неравенство верно при любом х" ( в этом неравенстве должно выполняться: или 
или ).
Ниже↓
Объяснение:
Числитель 2sin²x+2sinx*cos2x-1=
=2sin²x+2sinx*(cos²x-sin²x)-(sin²x+cos²x)=
=sin²x- cos²x +2sinx*(cos²x-sin²x)=
=(sin²x- cos²x) -2sinx*(sin²x-cos²x)=
=(sin²x- cos²x)(1 -2sinx)= -( cos²x- sin²x)(1 -2sinx)=-cos2x(1 -2sinx). {-cos2x(1 -2sinx)=0
{cosx>0
Решим первое -cos2x(1 -2sinx)=0
1) cos2x=0, 2х=
, х=
, m∈Z
2) 1 -2sinx=0 , sinx=1\2 , х=
x=
, n,к∈Z
Решим второе
cosx>0 , х∈ (-
; ). Выберем из найденных корней п 1, удовлетворяющие полученному условию. .
Это 
, 
, 
где n, m, k∈ Z
Выберем корни из [
;4π ]
Для х= нет ,
Для х= это 
.
Для х=
нет.
