Решение системы уравнений v=6; x=3.
Объяснение:
Решить систему уравнений:
(v+1)/(6x-4)=1/2
(5x+v)/(3x+12)=1
Умножим первое уравнение на (6x-4), второе на (3x+12), чтобы избавиться от дробного выражения:
v+1=0,5(6x-4)
5x+v=1*(3x+12)
Раскрыть скобки:
v+1=3х-2
5x+v=3x+12
Перенесём неизвестные влево, известные вправо:
v-3x= -3
2x+v=12
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-v+3x=3
2x+v=12
Складываем уравнения:
-v+v+3x+2x=3+12
5x=15
x=3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем v:
v-3x= -3
v= -3+3x
v= -3+3*3
v=6
Решение системы уравнений v=6; x=3.
