КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Разложение многочленов на множители».I вариант
Обязательная часть
1.Разложить на множители многочлен:а) 2ab – 3aс; б) 6 x3 + 8x2; в) 4a2 – 81; г) x2 – 14x + 49.
2.Найти числовое значение выражения при заданном значении переменной, предварительно у его:
(x – 3)2 + (x – 2)(x + 2) + 6x, при x = – 0,7
3.Разложить на множители : 5(x – 1) +с(x – 1).4.Решите уравнение (х — 5)(2х + 8) = 0.
Дополнительная часть
5.Выполните действия: с(с — 2)(с + 2) — (с — 1)(с2 + с + 1).
6.Найдите корни уравнения 3x3 – 27x = 0.
7. Вычислите: 1692 – 1592;

Объяснение:

коэффициент х3 при классификации биномов (2  x) 4.

[2]

2. Нарисуйте множество точек, которые являются решением системы неравенств:

x2  y2 ≤ 9,



x2  y2  6x  0.

 x2 ≥ y2-4х ≥ 0,

[3]

3.Решите систему уравнений:

a  b  6,



a2  b2  20.

[4]

4. периметр прямоугольника равен 18 см, а сумма площадей квадратов, вложенных в его соседние стенки, равна 41 см2. Найдите стенки прямоугольника.

[3]

5. без повторения цифр в составе числа, 1, 2, 3, 4, 5 сколько трехзначных чисел можно составить без остатка, делящихся на 2, образованных цифрами?

[3]

6. в коробке 3 желтых и 5 синих шарика.

а) сколько можно выбрать из коробки 3 шарика?

в) сколько выбрать хотя бы 2 желтых шара из 4-х выбранных из коробки?

Длины сторон: а = 18 см и b =18 см (квадрат со стороной 18см)

Объяснение:

Периметр прямоугольника Р = 2(а + b) = 72 см, тогда

а + b = 36 см

b = 36 - a

Площадь прямоугольника

S = a · b

S = a · (36 - a)

S = -a² + 36a

График функции S(a)  - парабола веточками вниз. Максимальное значение S находится в вершине параболы.

Корни уравнения -a² + 36a = 0

а(36 - а) = 0 равны а₁ = 0 и а₂ = 36,

Вершина параболы имеет координату а = 0,5 (а₁ + а₂) = 18 (см) - это значение а, при котором S имеет наибольшую величину.

Тогда

b = 36 - 18 = 18 (cм)

Итак, прямоугольником с наибольшей площадью является квадрат со стороной. равной 18 см.

Подробнее - на -

Объяснение НРАВИТСЯ" и и "ИДЕАЛЬНЫЙ ОТВЕТ