Функция установите:

Задания суммативного оценивания за 4 четверть,. 2 вариант

y  f  x определена на R. Используя график производной функции

y  f  x ,

а) промежутки убывания функции

b) точки минимума функции.

y  f  x ;

[1]

[2]

2. Решите уравнение

y  0 , где

y   1

2

сос 3x  .

9 2

[3]

3. Из приведенных ниже примеров выберите 2 примера дискретных случайных величин: а) рост учащихся;

b) , полученные учащимися на экзамене;

c) количество произведенной продукции;

d) скорость ветра.

e) масса людей; [2]

4. Распределение вероятности случайной величины X показано в таблице.

x 1 2 3 4

P(X = x) 0,2 a 0,5 b

Известно, что

M X   3.

а) Найдите значения a и b. [5]

b) Вычислите

M 5X , пользуясь свойством математического ожидания.

[1]

5. Открытый ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. Объем ящика равен 3600 см3.

Пусть а см – сторона основания ящика, площадь дна и боковых стенок ящика).

а  0 , S см2 – площадь поверхности ящика (т. е.

а) Покажите, что

Sа  x2  14400 .

x

[2]

b) Какую длину должна иметь сторона основания ящика, чтобы расход материала на его изготовление был наименьшим? Припусками на склеивание можно пренебречь. [5]

6. Распределение вероятности случайной величины X представлено в таблице.

x 1 2 3 4 5

P(X = x) 0,1 0,4 0,2 0,2 0,1

Найдите дисперсию случайной величины X.

​