Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути. Если весь путь принят за S, а скорость первого автомобилиста за Х, то второй автомобилист S/2 проехал со скоростью 36 км/ч, а S/2 со скоростью Х + 24.
Получаем уравнение
S 1 72 * (2 * X + 48)
Х = = =
(S/2) / 36 + (S/2) / (X + 24) 1 / 72 + 1 / (2 * X + 48) 72 + (2 * X + 48)
2 * X² + 120 * X = 144 * X + 3456
X² - 12 * X - 1728 = 0
X₁ = -36 (не подходит) Х₂ = 48
Итак, скорость первого автомобилиста 48 км/ч
х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.
