. Найдите Е(у), если у =7sin x
1) [-7;7] 2) [-1;1] 3) [-2;2] 4) [- 1/2; 1/2 ]

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))

Пусть х кг-масса 49%-го раствора, у- масса 95%-го раствора. Тогда при смешании их и воды получим уравнение 0,49х + 0,95у = 0,51(х+у+10). Если же смешать эти растворы с 10кг 50%-го раствора, то получим 0,49х + 0,95у + 0,5*10 = 0,56(х+у+10)
Решим систему уравнений
 0,49х + 0,95у = 0,51(х+у+10)

0,49х + 0,95у +5 = 0,56(х+у+10)

Вычтем из второго первое и получим 
5=0,05(х+у+10)
у=90-х
 подставим у в первое уравнение 
0,49х + 0,95(90-х) = 0,51(х+90-х+10)
-0,46 = -34,5
х= 75 кг 49%-го раствора. 
ответ: 75 кг.