Контрольная работа номер 5

1.Пусть Х-скорость первого автомобилиста, S - длина пути. Получаем уравнение S/X=S/2X+S/2(X+20) ,разделим его на S : 1/X=1/60+1/(2X+40); 
1/X=(2X+100)/(120X+2400); 120X+2400=2X^2+100X; 2X^2-20X-2400=0; 
X^2-10X-1200=0 , решаем квадратное уравнение,отбрасываем отрицательный корень,получаем Х=40 км/час.

2. 1 час 20 минут = 1целая 1/3
1) 18 - 10 - 1 1/3 = 6 целых 2/3 (часа) - баржа была в пути
2) 15 + 15 = 30 (км) - путь
3) 30 : 6 2/3 = 4,5 (км/ч) - средняя скорость
4) 4,5 * 2 - 6 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
ответ: скорость течения реки = 3 км/ч

3.х -скорость теплохода567/(х+3)+6+567/(х-3)=54567(1/(х+3)+1/(х-3)=48567((х+3+х-3)/(х²-9))=481134х=48х²-43248х²-1134х-432=08х²- 189х-72=0Д= 35721+2304=38025√д=195х₁= (189+195)/(2*8)=384/16=24х₂=(189-195)/(2*8)=-6/16=-3/8 - не удовлетворяет условию задачи, скорость >0ответ: V катера в неподвижной воде 24 км/ч 
Поблагодари если не сложно с:

 касателная  ест  производной  функции  в точке.

 

 производная :

 

(3+5x+3x²)'  = (3)'+(5x)'+(3x²)'  =  0 + 5 + 3 · 2x =  6x + 5

 

 искаем  аргументу  для которрого    6x + 5 = (-7)

 6x =( -7 ) -5 = -12

 x= (-2)

 

 тепер   найдем значение функцйии для этого аргумента

 

y= 3+5x+3x²    где  x = (-2)  

y= 3 + 5 · (-2) +  3 · (-2)²  = 3 + (-10) + 3· 4 = (-7) + 12=  5

 

искана  точка, т=  ((-2) , 5 )

 

 во вложению  граф, 

 

касателная  y = (-7) x  +  C   по поводу  grafa  найдем  число  C

5 = (-7)· (-2)+ C

C= 5 - 14 = -9

 

касателна  в точке  (-2, 5)  :    y= (-7) x - 9

 

извините  лексикальное  граматические ошибки  я не русский