Скільки коренів має квадратний тричлен 5x²-7x+2​

1) D=16*(p^2+4p+4)-4*8*(p+6)=16p^2+64p+64-32p-192=16p^2+32p-128
Для упрощения делим все на 16 и приравниваем к 0.
т.е. p^2+2p-8=0
D=4+32=36 p1=2 p2=-4
Подставляем p1 в первоначальное выражение
8x^2+8x+2=0     4x^2+4x+1=0   D=0   x= -0,5 - принадлежит промежутку (-2;1)
Подставляем p2 в первоначальное выражение
8x^2-16x+8=0    x^2-2x+1=0 D=0 x=1 не принадлежит промежутку (-2;1)
Поэтому ответ: при р=2

2) D=(p+2)^2+4*(p+2)=p^2+8p+12 приравниваем к 0 находим дискрименант
D=64-4*12=16 p1=-2 p2=-6
подставляем p1 x^2+2-2=0 x=0 не принадлежит промежутку
p2      x^2-4x+6-2=0 x^2-4x+4=0 D=0 x=2 принадлежит промежутку
Т.о. ответ: при р=-6

1. Если х = 0, то у = 0, парабола имеет с осями координат общую точку (0; 0) - начало координат.
2. Если х ≠ 0, то у > 0, все точки параболы, кроме начала координат, лежат над осью абсцисс.
3. Множеством значений функции у = х*2 является промежуток [0; + ∞).
4. Если значения аргумента отличают­ся только знаком, то значения функции равны,парабола симметрична относительно оси ординат (функция у = х2 - четная).
5. На промежутке [0; + ∞) функция у=х*2 возрастает.
6. На промежутке (-∞; 0] функция у = х*2 убывает.
7. Наименьшее значение функция принимает в точке х = 0, оно равно 0.
8. Наибольшего значения не существует.