Пусть V - количество зрителей в зале, х - время, за которое они выходят через широкую дверь у - время через которое зрители выходят через узкую дверь V/x - количество зрителей, проходящих через широкую дверь за 1 минуту V/y - количество зрителей, проходяших через узкую дверь за 1 минуту (V/x + V/y) - количество зрителей, выходящих через обе двери за 1 минуту (V/x + V/y) · 3 3/4 - количество зрителей, вышедших из зала через обе двери Уравнения: (V/x + V/y) · 3 3/4 = V (1) у - х = 4 (2) Из уравнения (2): у = 4 + х подставим в (1) (1/х + 1/(4 + х)) · 15/4 = 1 решаем это уравнение ((4 + х) + х) /(х (4 + х)) = 4/15 15(4 + 2х) = 4х(4 + х) 15(2 + х) = 2х(4 + х) 30 + 15х = 8х + 2х² 2х² - 7х - 30 = 0 D = 49 + 240 = 289 √D = 17 x1 = (7 - 17)/4 = -2,5 - не подходит, т к время не может быть отрицательным х2 = (7 + 17)/4 = 6 у = 6 + 4 = 10 ответ: Для выхода зрителей через широкую дверь требуется 6 минут, а через узкую дверь потребуется 10 минут.
Скорость велосипедиста v, а мотоциклиста w. Расстояние AB = S. Время S/v = t; S/w = t - 2 (мотоциклист приехал на 2 часа раньше). А встретились они через 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа поле выезда. Это значит, что за 4/3 часа они вдвоем проехали весь путь S. 4/3*(v + w) = S Получаем v = S/t = S(t - 2)/(t(t - 2)) = (St - 2S)/(t^2 - 2t) w = S/(t - 2) = St/(t(t - 2)) = St/(t^2 - 2t) v + w = 3S/4 Получаем (St - 2S)/(t^2 - 2t) + St/(t^2 - 2t) = 3S/4 (2St - 2S)/(t^2 - 2t) = 3S/4 Делим все на S и умножаем на 4 (8t - 8)/(t^2 - 2t) = 3 8t - 8 = 3t^2 - 6t 3t^2 - 14t + 8 = 0 D = 14^2 - 4*3*8 = 196 - 96 = 100 = 10^2 t1 = (14 - 10)/6 = 4/6 = 2/3 часа - очень мало, они через 4/3 ч встретились. t2 = (14 + 10)/6 = 24/6 = 4 часа - это ответ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
