Розв’яжіть рівняння на фото

1 задание
2х+6-1+х=0
3х+5=0
3х=-5
х=-5/3
ответ:(-5/3;+ бесконечности)
б) х^2-4х+3.
можно решать через дискриминант, можно через теорему Виетта:
х1+х2=4
х1*х2=3
тогда х1=3,х2=1
Чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3;+бесконечности)
2 задание.
а) возведу в квардат
х+х^2-2=0
по теореме виетта:
х1+х2=-1
х1*х2=-2
тогда ответ
х1=-2
х2=1
б) возведу снова в квадрат
2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0
по теореме виетта;
х1+х2=2
х1*х2=-8
тогда ответ
х1=4
х2=-2
3 задание.
т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так.
2-5х>=0
-5х=-2
х=0,4
чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4.
тогда методом интервалов
ответ (-бесконечности; 0.4]

Так как косинус четная функция, то

cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)

Решаем уравнение:
 
cos ( 3x-π/2) = √3/2

3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n,  n∈ Z

3x - π/2 =  ± (π/6) + 2π·n,  n∈ Z

3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n,  n∈ Z

x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n,  n∈ Z
 
или
вычитая получим:                                    складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ Z                х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ Z

х₁= π/3 + (2π/3)·n,  n∈ Z                                 х₂=2π/3  + (2π/3)·n,  n∈ Z

при  n =0  получаем корни

π/3    и   2π/3  

при n = 1

(π/3) + (2π\3) = π  и    (2π/3) + (2π/3)= 4π/3

при  n = 2

(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3)    и   ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π    

3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π

ответ.  На [3π/2; 2π] два корня:  (5π.3) и 2π