Вычисли наиболее рациональным

1.√(7-3x)>5
ОДЗ: 7-3х≥0
Возводим обе части неравенства в квадрат:
7-3х> 25;
Система:
7-3х≥0;
7-3х >25
равносильна неравенству
7-3х>25;
-3x> 25-7;
-3x > 18;
x< -6.
ответ. (-∞;-6).
2. √(2x+1)>-3
неравенство верно при любом х из ОДЗ.
ОДЗ: 2х+1 ≥ 0
х ≥ -0,5
О т в е т. [-0,5;+∞)
3. √(3+2x)>=√(x+1)
ОДЗ:
3+2х≥0  ⇒  x ≥ -1,5
х+1≥0    ⇒ x ≥-1
ОДЗ: х≥-1
Возводим неравенство в квадрат.
3+2х ≥ х+1;
х ≥ -2
ответ с учетом ОДЗ
х≥ -1
О т в е т. [-1;+∞)

4. √(8-2x)=<√(6x+15)
ОДЗ:
8-2х ≥0  ⇒  х ≤ 4
6х+15≥0  ⇒  х≥-2,5
ОДЗ: - 2,5 ≤ х ≤ 4.
Возводим неравенство в квадрат:
 8 - 2х ≤ 6х + 15;
-2х - 6х ≤ 15 - 8
- 8х ≤ 7
х ≥ -7/8
С учетом ОДЗ:
О т в е т. [-7/8;4]

4 2 1 3 1 4

Объяснение:

1. Числовой промежуток - строгое неравенство (круглые скобки). Ему соответствует вариант 4 (точка слева выколота)

2. Числовой промежуток - слева строгое неравенство, справа - нестрогое. Ему соответствует вариант 2 (левая точка выколота)

3. Числовой промежуток - строгое неравенство. Ему соответствует вариант 1 (круглые скобки)

4. Преобразуем неравенство, разделив обе части на (- 3).

Получим х больше 6 (строгое неравенство). Ему соответствует вариант 3 (круглые скобки)

5. Неравенство строгое. Ветви параболы должны находиться ниже оси х. Ему соответствует вариант 1 (круглые скобки)

6. Неравенство нестрогое. Ветви параболы должны находиться ниже оси х. Ему соответствует вариант 4 (квадратные скобки)