За чотири дитячі і три дорослих квитки заплатили 348 грн. За два дитячих і п’ять дорослих квитків заплатили 384 грн. Скільки коштує дитячий і дорослий квиток окремо?

Х - скорость первого автомобиля
(х - 9) - скорость второго автомобиля , из условия задачи имеем : 
990 / (х - 9) - 990 / х = 1 , умножим левую и правую стороны уравнения на (х - 9) * х
990х - 990(х - 9) = х(х - 9)
990х - 990х + 8910 = x^2 - 9x
x^2 - 9x - 8910 = 0
Найдем дискриминант D квадратного уравнения
D = (- 9)^2 - 4 * 1 * (- 8910) = 81 + 35640 = 35721
Sqrt(D) = Sqrt(35721) = 189
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- (- 9) + 189) / 2 * 1 = (9 + 189) / 2 = 198 / 2 = 99  ;  2- ой = (- (- 9) - 189) / 2 * 1 = (9 - 189) / 2 = - 180 / 2 = - 90 . Вторй корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Значит скорость первого автомобиля равна : 99 км/ч

Пусть скорость 2-ого = х (км/ч),
тогда скорость 1-ого = (х + 9) км/ч).
Время 2-ого = 990/х (ч),
время 1 -ого = 990/(х + 9) ч
По условию задачи составим уравнение:
990/х - 990/(х + 9) = 1        Общ. знаменатель = х(х + 9)
990(х + 9) - 990х = х^2 + 9x
- x^2 - 9x + 990x + 8910 - 990x = 0
  x^2 + 9x^2 - 8910 = 0
√D = 81 - 4 * - 8910 = 81 + 35640 = 35721;   √D = 189
x1 =( -9 + 189)/2 = 180/2 = 90
x2 = (-9 - 189)/2 = - 99 (не подходит по условию задачи)
х + 9 = 90 + 9 = 99
ответ: 99 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.