У выражение? и найдите значение этого выражения при х 20 у^3/4у+5у у мне соч​

1)
f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2 
2x+2=02x+2=0 
x=(-1)x=(−1) 

Интервал и их знаки:
(-\infty,-1)=-(−∞,−1)=− 
(-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+ 

Точка -1, точка минимума.

2)
f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x 
6x^2+2x=06x2+2x=0 
x(6x+2)=0x(6x+2)=0 
x_{1,2}=0,(- \frac{1}{3})x1,2​=0,(−31​) 
Интервалы и знаки:
(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},0)=-(−31​,0)=− 
(0,+\infty)=+(0,+∞)=+ 

То есть:
- \frac{1}{3}−31​ - точка максимума.
0-точка минимума.

3)
f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12 
12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0 
x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2​=24−18±30​=(−2),0.5 
(-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+ 
(-2,0.5)=-(−2,0.5)=− 
(0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+ 

-2=\max−2=max 
0,5=\min0,5=min 

4)

f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1 
3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0 
x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}=1,(- \frac{1}{3})x1,2​=62±4​=1,(−31​) 

(-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+ 
(- \frac{1}{3},1)=-(−31​,1)=− 
(1,+\infty)=+(1,+∞)=+ 

- \frac{1}{3}=\max−31​=max 
1=\min1=min 

1)
lg(3x(в квадрате) + 12х + 19) - lg(3x + 4) = lg10
ОДЗ х больше -4/3
3х (в квадрате) +12 +19 / 3х+4 = 10
3х (в квадрате) + 12+19 = 30х + 40
3х (в квадрате) - 18х - 21 = 0
х (в квадрате) - 6х - 7 = 0
х (первое) = 7, х (второе) = -1

Оба значения удовлетворяют ОДЗ.
ответ: -1; 7

2)
lg(x(в квадрате) + 2x -7) - lg(x - 1) = lg1
ОДЗ х - 1 больше 0, х больше 1
x(в квадрате) + 2x - 7 / x - 1 = 1
х (в квадрате) + 2х - 7 = х - 1
х (в квадрате) + х - 6 = 0
х (первое) = -3, х (второе) = 2
х = 2 удовлетворяет условие ОДЗ
ответ: 2
Источник: Мама - учитель математики :)