Вычислите cos , sin a,если a 13/12 и π/2

Значения на концах отрезка:

y(-3) = (9 + 8)/(-3-1) = -17/4 = -4,25

y(0) = (0 + 8)/(0 - 1) = -8/1 = -8

Точка разрыва x = 1 не входит в промежуток [-3; 0] и нас не интересует.

Экстремум

y'= \frac{2x(x-1) - (x^2+8)*1}{(x-1)^2} = \frac{2x^2-2x-x^2-8}{(x-1)^2} =\frac{x^2-2x-8}{(x-1)^2} = 0y

′

=

(x−1)

2

2x(x−1)−(x

2

+8)∗1

=

(x−1)

2

2x

2

−2x−x

2

−8

=

(x−1)

2

x

2

−2x−8

=0

x^2 - 2x - 8 = (x - 4)(x + 2) = 0

x1 = -2; y(-2)= (4 + 8)/(-2 - 1) = 12/(-3) = -4

x2 = 4 - не входит в промежуток [-3; 0]

ответ: y(-2) = -4 - наибольшее, y(0) = -8 - наименьшее.

Разность степеней целых чисел  равносильно  следующим случаям:
Пусть x и y-натуральные числа.
При четном n очевидно что:
(+-x)^n-(+-y)^n=91
x^n-y^n=91
При  нечетном n:
1) x^n-y^n=91
2) (-x)^n-y^n=91
-x^n-y^n<0 (искомый случай невозможен)
3) x^n-(-y)^n=x^n+y^n=91
4) (-x)^n-(-y)^n=y^n-x^n=91 (По  своему характеру аналогичен случаю 1) )
Итак  у нас  в общем итоге два случая:
1) x^n-y^n=91
2) x^n+y^n=91
где x,y-натуральные числа.
Рассмотрим 1 случай:
Очевидно что x>y:
Тогда по формуле разности степеней получим:
x^n-y^n=(x-y)*(x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1)=91
Правая скобка является  делителем числа 91. То  есть она  может быть равна: {1,7,13,91}
тк x≠y то тк n>3 и  x,y-натуральные  числа
то  очевидно :   
x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1>=x^3+x^2*y+x*y^2+y^3>=2^3+2^2*1+2*1+1=
=15>13
А  значит: x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1=91
x-y=1
Положим что y>2 тогда:
x^n-1+x^n-2*y+y^n-2*x+y^n-1>=x^3+x^2*y+x*y^2+y^3>=
>=3^3+3^2*4+3*4^2+4^3=175>91
Значит  y=1 или  2
при y=1 x=2 
 2^n-1=91
2^n=92  (неверно)
при y=2 x=3
3^n-2^n=91
при  n=4  не  выполняется.
Тогда n>4
3^n-2^n>=3^5-2^5=211>91.
(То  есть  такой случай невозможен)
2) Осталось  рассмотреть  случай:
x^n+y^n=91
Положив что x,y>1
x^n+y^n>=2^4+3^4=97>91
То  есть x=1 или y значения не имеет:
x^n=90 (Невозможно)
Значит  91 в виде разности степеней  не раскладывается.