5x-8>=8x-5
-3x>=3
-x>=1
x<=-1
Извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства:
|5x-8|≥|8x-5|;
Переместить выражение в левую часть и изменить его знак:
|5x-8|-|8x-5|≥0;
Разделить неравенство на 4 возможных случая:
5x-8-(8x-5)≥0, 5x-8≥0, 8x-5≥0
-(5x-8)-(8x-5)≥0, 5x-8<0, 8x-5≥0
5x-8-(-(8x-5))≥0, 5x-8≥0, 8x-5<0
-(5x-8)-(-(8x-5))≥0, 5x-8<0, 8x-5<0;
Решить неравенство относительно x:
x≤-1, x≥
, x≥
x≤1, x<, x≥
x≥1, x≥, x<
x≥-1, x<, x<;
Найти пересечение:
x≤-1, x∈[;∞)
x≤1, x∈[;)
x≥1, x∈∅
x≥-1, x∈(-∞;);
Ещё раз найти пересечение:
x∈∅
x∈[;1]
x∈∅
x∈[-1;);
Из получившегося ответа ещё раз найти пересечение:
x∈[-1;1]
