2. [ ] В классе обучается 25 учеников. Какова вероятность того, что первыми в класс войдут трое из 10 мальчиков.
3. [ ] Для проверки качества изделий было исследовано 200 деталей, среди которых 8 оказались бракованными. Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной.
4. [ ] Внутрь квадрата со стороной равной 6 см брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри круга, вписанного в этот квадрат.

10,4 или 13 га в день

Объяснение:

Пусть x - Обрабатываемая площадь посевов в день (ед. измерения - га/день), тогда по норме он должен выполнить заказ ровно за 52/x дней, но известно, что на предыдущий день (т.е на ), он обработал от 48 до 54,6 га, со скоростью, превышающей норму на 3 (т.е скорость равна x+3) итого получаем

поработаем сначала с выражением слева:

52/x - 1 = (52-x)/x, т.е. в Левых частях получается выражение (52-x)(x+3)/x

Раскроем скобки: (-x^2 + 49x + 156)/x

так как x > 0 (Действительно, механизатор не может обрабатывать в отрицательную площадь земли), то можем домножить на x (Обращу внимание, что домножать на x можно ТОЛЬКО если известно, что он только одного знака (в силу одз или условий задачи), причем если x всегда < 0, то нужно еще и поменять знак неравенства):

Решим неравенства по отдельности:

1) -x^2 + x + 156 >= 0                              2) -x^2-5,6 + 156 <= 0 |*5

D = 1 + 624 = 625 (25*25)                         -5x^2-28x+780 <= 0  

x1 = (-1 - 25)/-2 = 13                                    D =784 + 15600=16384 (128*128)

x2 = (-1+25)/-2 = -12                                     x1 = (28-128)/-10 = 10

Далее используя метод                           x2 = (28+128)/-10 = -15,6

интервалов или свойства                        Далее используя метод

параболы получаем:                             интервалов или св-ва параболы:

-12 <= x <= 13                                               x <= -15,6 или x  >= 10

x > 0, следовательно                                 x > 0 следовательно

x <= 13                                                          x  >= 10

Нужно было сделать заказ за целое число дней, это означает что 52/x - целое число. Максимально возможное значение 52/x при x=10 52/10=5,2, Минимальное при x=13, 52/13 = 4 т.е. заказ выполнен при норме за 4 или 5 дней, если за 4, то скорость при норме 52/4 = 13 га в день, если за 5 дней, то 52/5 = 10,4 га в день

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,

Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч

Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит

36/х - время в пути первого велосипедиста

36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста

По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х  +1 =  36/ (х-3)

36/х  - 36/ (х-3)=-1

(36*(х-3))/(х*(х-3))  - (36*х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108)/(х*(х-3))  - (36х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1

-108=-(х*(х-3))

108=х²-3х

х²-3х-108=0

Теперь  решим квадратное уравнение

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: 
a = 1,

 b = − 3, 

c = − 108.

Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:

D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441


Корни уравнения находятся по формулам

x1 =(− b + √D)/2a,  
 x2 =(− b − √D)/2a:

x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12

x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.

Поэтому 
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,

скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч = 12-3=9 км/ч

ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч