Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією?
а)-4;-12;-36;-108..
б)3;-3;3;3..
в)0.25;1;4;16..
г)6;11;16;21

2.Якщо у арифметичній прогресії п’ятий член дорівнює 14, а різниця – -2,то її шостий член дорівнює…

а)16
б)12
в)7
г)28
д)-28

3.Знайдіть чотири перших члени арифметичної прогресії ( аn), якщо а1 = 2,7;d = -1,3

а)2.7;1.4;0.1;-1.2
б)2.7;3.8;5.1;6.4
в)-1.3;2.7;1.4;0.1
г)2.7;-1.3;1.4;0.1
д)3;-6;18;-27;81

4.Знайдіть двадцять другий член арифметичної прогресії (аn): -7; -9; -11…

а) а22=-45
б)а22=-49
в)а22=-47
г)а22=-51

5.Знайдіть пропущений член арифметичної прогресії: 1; ; 7; ...

6.Знайдіть перший член арифметичної прогресії ( аn), якщо а4 = 15, а10=18

7.Визначте кількість від’ємних членів арифметичної прогресії: -31; -29; -27…

8.Дана арифметична прогресія -5; -2; 1; 4; 7; … Визначити номер члена цієї прогресії, що дорівнює 55.

9.В арифметичній прогресії ( аn): а2+а5 =8, а3.+а7 =14. Знайти прогресію (вкажіть не менше 7-ми її членів).

Розв'вязання введіть повністю.​

1.

2д                                        1

___     +      1  =                 ___                      умножаем обе части уравнения на 7, на выходе:

 7                                           7

 

2д  + 7  = 1

2д = -6

д = -3

ответ д = -3

 

2. 

 х                                           70

      -  3    =     х   -                   умножаем обе части уравнения на 22, на выходе:

11                                         22

 

2х  - 66  = 22х  - 70

70 - 66 = 22х - 2х

20х   = 4

х = 0,2

ответ х =0,2.

Доклад окончен.

Желтых 4 ж.
зеленых --- 6 ж.
взято 3 ж.
Р(1 др.) ?
Решение.
1-ы й   с п о с о б.
4 + 6 = 10 всего жетонов.
Р(все жел.) = (4/10)*(3/9)*(2/8) = 1/30
Р(все зел.) = (6/10)*(5/9)*(4/8) = 1/6
    События вынимания жетона в очередной раз того же цвета не зависят друг от друга, поэтому их вероятности перемножаются. Но с каждым разом вероятности вынуть жетон опять того же цвета уменьшается, т.к. жетоны назад не возвращаются, Становится меньше и жетонов этого цвета, и вообще меньше жетонов.
     Вероятность вынимания жетонов одного цвета складывается из вероятности вынуть все зеленые или все желтые.
Р(один.) = Р(все жел.) + Р(все зел.) = 1/30 + 1/6 = (5+1)/30 = 6/30 = 1/5 = 0,2
    Суммарная вероятность вынуть 3 жетона с окраской  равна 1 (других цветов и неокрашенных жетонов нет), она складывается из вероятностей вынуть какой-то набор. Вероятность трех одинаковых найдена. Для вычисления вероятности того, в наборе будут представлены оба цвета, надо из 1 вычесть вероятность трех одинаковых.
Р(1 др.) = 1 - Р(один.) = 1 - 0,2 = 0,8
ответ:0,8
2-о й   с п о с о б.
4 + 6 = 10 всего жетонов.
С₁₀³ = 10!/(3!(10-3)!) = 10!/(3!*7!) = (10*9*8*7!)/(1*2*3*7!)=120 всего вынуть три жетона из десяти
С₄² * С₆¹ = (4!/(2!*2!))*(6!/(1*5!)) = ((4*3*2)/(2*2))*((6*5!)/5!)) = 36 всего вынуть два желтых и один зеленый жетон.
С₆² * С₄¹ = (6!/(2!*4!))*(4!/3!) = ((6*5*4!)/(2*4!))*(4*3!/3!) = 60 всего вынуть два зеленых жетона и один желтый
36 + 60 = 96 всего благоприятных дающих нужный результат).
Р(1 др.) = 96/120 = 8/10 = 0,8 вероятность появления жетона другого цвета в наборе из трех вынутых .
ответ:0,8