cosx=sin3x
Преобразуем cosx в sin так как cosx = sin(пи/2-x)
sin3x - sin(пи/2-x) = 0
2sin((3x-(пи/2-x))/2)*cos((3x+(пи/2-x))/2) = 0
sin((4x-пи/2)/2)*cos((2x+пи/2)/2) = 0
sin(2x-пи/4)*cos(x+пи/4) = 0
sin(2x-пи/4) = 0 cos(x+пи/4) = 0
2x-пи/4= пи*n x+пи/4 = пи/2+пи*n
x = пи*n/2+ пи/8 x= пи/4+ пи*n
sinx*cosx=0.5
Умножим обе части уравнения на 2
2sinx*cosx = 1
sin2x =1
2х = пи/2+ 2пи*n
x = пи/4+ пи*n
а) числа, не превышающие 1000 - это однозначные, двухзначные и трехзначные числа
есть 3 однозначных числа
3,
4,
5
из них можно сделать 3*3=9 двухзначных, добавляя к каждой по одной из 3 цифр (3, 4, 5)
33, 34, 35,
43,44,45,
53,54,55
из этх двухзначных можно сделать 9*3=27 трехзначных, добавляя к каждой по одной из этих 3 цифр (3, 4, 5)
333,334,335,
343,344,345,
353,354,355,
433,434,435,
443,444,445,
453,454,455,
533,534,535,
543,544,545,
553,554,555
всего 3+9+27=39 чисел
б)
Одного (первого) из них можно посадить на 3 табуретки)
Второго можно посадить на 2 оставшиеся табуретки)
Третьего можно посадить на 1 оставшуюся табуретку)
всего
проверка:
ВП -Винни-Пух
П - Пятачок
О - ослик Иа
синяя желтая красная (табуретки)
1. ВП П О
2. ВП О П
3. П ВП О
4. П О ВП
5. О ВП П
6. О П ВП
