Нужно доказать, что 1/(2sin70°) -(2cos40°)/1 = -1 - вопрос №1286466127024011 от angelinamikhay 13.10.2022 08:24

Question

Алгебра: Нужно доказать, что 1/(2sin70°) -(2cos40°)/1 = -1

angelinamikhay · Answer

1/(2*sin270°)-(2cos40°)/1=(1-4cos20°*cos40°)/(2cos20°)=

(1-4*1/2(cos60°+cos20°))/(2cos20°)=(1-2*(1/2+cos20°))/(2cos20°)=

((1-1-2cos20°))/2cos20°=-cos20°/cos20°=-1

Дoказано. Использовал формулы замены sin70°=cos20°

cosα*cosβ=1/2*((cos(α+β)+cos(α-β))