Найдите значение выражения: (6+1)*(6^2+1)*(6^4+1)*(6^8+1)-0.2*6^16

ответ запишите десятичной дробью.

Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц,  т.е.  число имеет вид ху,  (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)

 

и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N =  10х + у

Тогда  составим систему

            ( х + у)*5 = 10х + у

             2.25*ху = 10х + у

            5х + 5у = 10х + у

            5х =  4у

            у = 5х /4

Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:

   9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4         

   9х/4* 5х/4  = 10х + 5х/4        |*16

   9х* 5х = 160х +  20х

   45х²  = 180х      | : 45

   х²  =  4х               | :х   (х ≠ 0)

   х = 4

у = 5х /4 =  5*4 /4 = 5

ответ:  это число 45.

  

 

 

Sinx + siny = 1/2
sinx * siny = -1/2

sinx = 1/2 - siny
(1/2 - siny)*siny = -1/2

sinx = 1/2 - siny
1/2siny - sin²y + 1/2 = 0

siny = t
1/2t - t² + 1/2 = 0
t² - 1/2t - 1/2 = 0
2t² - t - 1 = 0
t = 1
t = -1/2

siny = 1
siny = -1/2

sinx₁ = 1/2 - siny₁
siny₁ = 1

sinx₁ = -1/2
siny₁ = 1

x₁ = -π/6 + 2πn
x₂ = -5π/6 + 2πn
y₁ = π/2 + 2πn

sinx₃ = 1/2 - siny₂
siny₂ = -1/2

sinx₃ = 1
siny₂ = -1/2

x₃ = π/2 + 2πn
y₂ = -π/6 + 2πn
y₃ = -5π/6 + 2πn

ответ: (π/2 + 2πn; -π/6 + 2πn); (π/2 + 2πn; -5π/6 + 2πn); (-π/6 + 2πn; π/2 + 2πn); (-5π/6 + 2πn; π/2 + 2πn); n∈Z