Выписаны несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 120; x; 7,5; 1,875; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби, при записи ответа отделите десятичную часть от целой с запятой, без пробелов.

Давайте решим эту задачу пошагово.

Мы имеем геометрическую прогрессию, где каждый член прогрессии получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Давайте первым делом найдем знаменатель прогрессии.

Знаменатель прогрессии можно найти, поделив любой член прогрессии на его предыдущий член. Для этого возьмем два последовательных члена прогрессии: 120 и x.

Деление члена x на предыдущий член 120 даст нам знаменатель прогрессии:

x/120 = знаменатель прогрессии (1)

Теперь мы можем использовать этот знаменатель, чтобы найти следующий член прогрессии после x. Итак, следующий член после x - это 7,5.

Используем знаменатель прогрессии, чтобы найти следующий член прогрессии:

x * знаменатель прогрессии = 7,5

Заменяем значение знаменателя прогрессии из уравнения (1):

x * (x/120) = 7,5

Раскроем скобки:

x^2 / 120 = 7,5

Умножим обе стороны уравнения на 120, чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 = 7,5 * 120

x^2 = 900

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = √900

x = ±30

Таким образом, значение члена прогрессии, обозначенного буквой x, равно ±30.

Ответ без запятых и пробелов: 30