1) если х=0, то из первого уравнения у=±1, а из второго у=0, поэтому х≠0, разделим обе части 2 уравнения на х², получим
2+5(у/х)-7(у/х)²=0, пусть у/х=к, тогда к²-(5/7)к-2/7=0; по Виету к=1; к=-2/7;
1) к=1, тогда у=х, подставим в 1 уравнение. получим у²-у²+3у²=3;⇒у=±1; х=±1, решения системы (1;1); (-1;-1).
2) у/х=-2/7; у=-2х/7; подставим в 1 уравнение. получим
х²-(-2/7)х²+3(-2х/7)²=3;⇒98х²+14х²+12х²=147; 147=75х²;25х²=49;
х=±√(49/25)=±7/5=±1.4
3) если х=7/5=1.4, то у=-2*7/(7*5)=-2/5=-0.4
и третье решение (1.4; -0.4)
4) если х=-7/5, то у =2*7/(7*5)=2/5=0.4 и четвертое решение (-1.4; 0.4)
1. ДА
2. НЕТ
3. ДА
4. ДА
5. НЕТ
Объяснение:
1) x²-2x-8=0 x=4 ДА
4²-2*4-8=0
16-8-8=0
0=0 (верно) => х=4 - корень уравнения
2) x²-4x-5=0 x=1 НЕТ
1²-4*1-5=0
1-4-5=0
-8=0 (не верно) => х=1 - не является корнем уравнения
3) 2x²+2x-24=0 x=-4 ДА
2(-4)²+2(-4)-24=0
2*16-8-24=0
32-32=0
0=0 (верно) => х=-4 - корень уравнения
4) 3x²+12x+9=0 x=-1 ДА
3(-1)²+12(-1)+9=0
3-12+9=0
0=0 (верно) => х=-1 - корень уравнения
5) x²+6x+9=0 x=0 НЕТ
0²+6*0+9=0
9=0 (не верно) => х=0 - не является корнем уравнения
